Temperature limite – lo Zero Assoluto

Fulmine di Pegasus! Gridava Pegasus. Catena di Andromeda! Seguiva Andromeda. Zero assoluto! Diceva Crystal.

Ma mentiva, perché lo zero assoluto della termodinamica non si può fare. Classico caso di gente che mente sul CV e passa davanti a tante persone più qualificate.

Questa nostalgica introduzione un po’ romanzata ci porta all’argomento del giorno, ovvero lo zero assoluto: la temperatura più bassa (non) raggiungibile.

Perché il non tra parentesi? Per scoprirlo dovremo arrivare insieme in fondo all’articolo.

La Termodinamica

Iniziamo con il capire il parolone termodinamica.

La parola deriva dal latino termo (caldo) e dinamica (movimento), quindi il movimento del caldo.

In effetti, essa è la branca della fisica che studia le trasformazioni termodinamiche, ossia quelle trasformazioni in cui variano la temperatura, la pressione e il volume del sistema studiato.

I lettori più attenti si ricorderanno il nostro recente articolo sulle macchine termiche, in cui abbiamo già affrontato il discorso ->Macchine Termiche

La termodinamica è la scienza che studia per quanto tempo dovete tenere l’acqua sul fuoco prima di poter buttare la pasta, per esempio.

Sappiate, a tal proposito, che non è affatto banale! Leggenda vuole che l’acqua raggiunga lo stato di ebollizione a 100°, ma questo è vero solo per acqua distillata posta a livello del mare! L’ebollizione è un fenomeno che dipende anche dalla pressione atmosferica a cui l’acqua è sottoposta, se fate bollire dell’acqua in montagna la temperatura di ebollizione sarà diversa.

Oggi voglio, però, fermarmi su un concetto ancora non approfondito: quello di TEMPERATURA.

Per molti, la temperatura è una misura di “quanto un corpo è caldo o freddo”.

Siamo abituati a misurarla utilizzando un termometro in gradi Celsius, che è una scala “centigrada”, poiché appunto il grado 0 è la temperatura in cui l’acqua congela, 100° è quella in cui l’acqua bolle.

Una caratteristica di queste unità di misura è che nulla vieta loro di andare sotto zero.

Nel Sistema Internazionale, tuttavia, viene utilizzata la scala di Kelvin, che, per gli utilizzatori dei gradi Celsius come noi, si rivela particolarmente semplice: basta aggiungere 273 gradi. Quello che cambia è che la temperatura misurata nella scala Kelvin non può mai raggiungere livelli inferiori a 0. Anzi, non è proprio possibile raggiungere lo zero esatto.

Ci si può andare molto molto vicini, si può arrivare a 0.cosepiccolepiccole, ma mai esattamente a 0.

Questa informazione, che sembra una semplice curiosità, nasconde in realtà un concetto fisico potentissimo, che vogliamo arrivare a introdurre: lo zero assoluto.

Temperatura ed energia cinetica: due facce della stessa medaglia

Prima di arrivare al plot twist finale, dobbiamo essere un po’ più precisi nel definire la temperatura di un corpo e iniziare a considerarla come una misura legata all’energia cinetica delle molecole che lo compongono.

Pausa, un respiro. Il termine “energia cinetica” sarà probabilmente già noto a molti: esso indica una certa energia che un corpo possiede se si trova in movimento, e diventa tanto più grande quanto il corpo si muove veloce.

Non sembra entrarci molto con la temperatura, siamo sicuri di ciò che abbiamo appena affermato? Lo siamo, e come prova riportiamo l’esperimento di Joule.

Il signor Joule, che ricordiamo aver dato il nome all’unità di misura dell’energia, quindi, insomma, non era proprio l’ultimo degli scemi in materia, ideò una macchina semplicissima per verificare la sua intuizione.

Riempì un contenitore di acqua, inserendo anche un termometro per poter monitorare la temperatura.

Inserì, poi, nell’acqua delle pale collegate ad un’asse che arrivava oltre il coperchio, avvolgendo nella parte superiore delle corde, al cui altro estremo erano legati dei sassi. Quando le corde erano completamente avvolte, i sassi si trovavano ad una certa altezza ed avevano quindi una certa energia potenziale.

Cadendo, questa si trasformava in energia cinetica, che compieva lavoro sull’acqua tramite le pale, che ruotavano. Ripetendo questa operazione più volte, la temperatura dell’acqua saliva. Trasmettere energia cinetica e trasmettere calore all’acqua hanno quindi lo stesso risultato: la sua temperatura sale.

Facendo diversi test, Joule arrivò persino alla formula che permetteva di convertire i Joule in calorie (unità di misura classica del calore) e viceversa.

Strano, stiamo quindi dicendo che secondo questa definizione tutti i corpi fermi dovrebbero essere freddissimi e i corpi caldi dovrebbero essere solo quelli che si muovono veloci?

Le molecole di un oggetto fermo, sono ferme?

Quando si parla di fenomeni termodinamici, dobbiamo iniziare a guardare le cose più da vicino.

Talmente da vicino, da iniziare a considerare non il comportamento di un corpo su scala MACROSCOPICA bensì su scala MICROSCOPICA. Il movimento a cui facciamo riferimento quando misuriamo la temperatura quindi non è un movimento che possiamo vedere ad occhio nudo, non è il movimento di un’automobile che sfreccia lungo la strada, bensì il movimento delle singole molecole che compongono l’automobile.

Per intenderci, una pentola posta sul fuoco è ferma, ma le molecole che compongono il fondo della padella si muovono moltissimo! Vibrano, oscillano e trasmettono questo movimento anche alle molecole adiacenti, in modo più o meno efficace a seconda del materiale di cui stiamo parlando.

Immagino che abbiamo tutti presente che se tocchiamo la pentola di ferro, anche lontano dalla fiamma, questa si rivela rovente, mentre se lasciamo il cucchiaio di legno appoggiato sulla pentola di cui sopra possiamo riprenderlo senza problemi a patto di non lasciare il manico a diretto contatto con il ferro.

Questo è dovuto alla differente conducibilità termica dei materiali, che consiste proprio in quanto facilmente le molecole di un determinato materiale riescono a trasmettersi energia cinetica a vicenda.

 

Il principio di indeterminazione di Heisenberg

Fermi tutti, stavamo parlando di termometri e pentole, che c’entra adesso Heisenberg?
Eh, c’entra sempre.

Di questo principio esistono diverse formulazioni, alcune più pittoresche e alcune utilizzate persino nei film. Ve lo ricordate Jurassic Park? “Se studi qualcosa lo cambi”, diceva con una certa saccenza il matematico (guarda caso) del gruppo.

Per farla molto semplice, con delle scuse anticipate agli addetti ai lavori che avranno dolori al fegato leggendo quanto sto per scrivere, possiamo affermare che non è possibile misurare con precisione arbitraria tutte le variabili “coniugate” di un sistema.

In soldoni spicci, non possiamo conoscere con il massimo grado di precisione possibile sia la posizione sia la velocità di una particella contemporaneamente.

Ad un certo punto, se vogliamo aumentare la precisione su una delle due misure, la diminuiremo sull’altra.

La spiegazione precisa del principio di Heisenberg richiederebbe da sola un articolo molto lungo e complicato, ma quello che ci interessa in questa sede è questa semplice formula matematica presa dalla fisica quantistica:

Δx·Δp>(=)h/2

dove Δx indica l’incertezza sulla posizione, Δp l’incertezza sulla velocità (in realtà sulla quantità di moto, ma ci faremo andar bene la velocità per non entrare troppo nel dettaglio) e la lettera h è un certo numero fissato, detto costante di Planck ridotta.

Zero assoluto e molecole immobili

Torniamo ora alla termodinamica e veniamo finalmente al nocciolo della vicenda.

Supponiamo solo per un istante di avere un oggetto, un gas, un fluido, quello che preferite, alla temperatura di 0K, e misuriamo con la precisione che desideriamo la posizione di una sua molecola.

Di questa, quindi, conosceremmo in contemporanea la posizione “esatta” e anche la sua esatta energia, che è nulla.

Questo violerebbe il principio di indeterminazione di Heisenberg.

Fior fior di scienziati hanno ovviamente provato a raggiungerla. Nonostante le più sofisticate macchine termiche pensate, non sono effettivamente riusciti a raggiungere lo zero assoluto.

Sono arrivati a circa un milionesimo di grado Kelvin, che è veramente veramente basso, ma comunque maggiore di 0.

Questo è ciò che io trovo magnifico: un principio dedotto in studi principalmente di chimica, formalizzato in una formula teorica della fisica matematica teorica, che riesce a spiegare in modo estremamente elegante un fatto di fisica elementare noto da tempi ben precedenti.

Non che serva, ma ad ogni dimostrazione della potenza del linguaggio matematico come mezzo di interpretazione del mondo reale, al vostro matematico di fiducia sale il morale di un tot.

Fonti:

Zero Assoluto

Zero Assoluto – Wikipedia