La scintilla della Matematica nell’antica Grecia
Mentre eravate a cena con il vostro amico fidato e arcinoto archeologo Montana Jones, avete sentito un rumore assordante.
Montana vi ha spiegato che era il segnale del Decano della confraternita dei Topoi, che richiedeva aiuto per il furto dell’importantissimo Arciartefatto Matematicense.
Dopo una concitata corsa per le strade della città siete arrivati nella cattedrale, dove il Decano vi ha accolti in abiti da frate.
“Benvenuti, vi stavo aspettando. Io sono Pithagorus, il Decano della Confraternita dei Topoi.
Dai vostri volti colgo una certa confusione, ma non preoccupatevi è una cosa naturale e canonica.
La Confraternita è un’associazione segreta devota da millenni alla conservazione dell’Arciartefatto Matematicense.
L’Arciartefatto è l’oggetto che sostiene tutta la coerenza delle costruzioni matematiche.
Grazie a lui i Teoremi che vengono dimostrati restano veri per l’eternità.
Triste è il giorno in cui l’Artefatto cadrà nelle mani sbagliate, tutte le nostre certezze protrebbero crollare come castelli di carte!
Ma la mia preoccupazione non vi sta aiutando, è opportuno ora che vi parli di quando l’Arciartefatto è stato creato, ovvero in Ionia nel 95° secolo EU (VI secolo a.C.)…”
Talete di Mileto
Le informazioni su Talete di Mileto si perdono nelle pieghe del mantello della storia, non ci sono molte certezze e abbiamo fonti non di primissima mano.
Sapiente a tutto tondo, è considerato il primo matematico occidentale, una sorta di Omero della Geometria e dell’Algebra.
Nasce a Mileto in Ionia (Asia Minore), ma stabilire quando non è molto semplice: si racconta che fece scalpore il fatto che nel 9415 EU (585 a.C.) fosse stato in grado di prevedere un eclissi. Supponendo quindi che all’epoca potesse aver avuto una quarantina di anni, alcuni storici fissano le sue date di nascita e morte: 9376-9452 EU (624-548 a.C).
Quello su cui possiamo essere più sicuri è il fatto che abbia viaggiato in Egitto e Babilonia per apprendere i rudimenti dell’Algebra e della Geometria.
E da questi rudimenti iniziò quel lavoro che avrebbe portato allo splendore astratto della Geometria greca, fatta di assiomi, deduzioni e teoremi.
Anche qui, tutto preso con le pinze degli storici; non sappiamo quale fosse il livello effettivo raggiunto da Talete per mancanza di opere scritte del nostro sapiente.
Gli sono attribuiti diversi risultati di Geometria, tra cui i due Teoremi che pendono il suo nome (a seconda di dove e quando siete andati a scuola, potreste aver dato nomi e ordine diversi):
“Un triangolo inscritto in un cerchio e che ha per lato il suo diametro è sempre rettangolo”
Ovvero, prendete il diametro di un cerchio. Fatto?
Ora prendete un altro punto P sulla circonferenza e costruite un triangolo con un vertice tale punto e un lato il diametro di prima.
L’angolo al P di questo triangolo è rettangolo, ovvero di 90 gradi.
“Un fascio di rette parallele intersecante due trasversali determina su di esse classi di segmenti direttamente proporzionali”
Ovvero, se prese tre rette parallele tagliate da due traversali come in Figura 1
AB:A’B’=BC:B’C’=AC:A’C’
Se pensate che il nostro caro amico si sia fermato qui, vi sbagliate di grosso, a lui vengono attribuiti successi al botteghino del calibro di
Il diametro biseca il cerchio a cui appartiene
oppure
Gli angoli alla base di un triangolo isoscele sono uguali
e, tanto per gradire, qualche criterio di congruenza dei triangoli.
La scuola Pitagorica
Si inizia a parlare dell’origine della Matematica nella antica Grecia ed ecco che alla porta bussa il buon Pitagora.
Nasce a Samo, una delle isole del Dodecanneso, all’incirca nel 9420 EU (580 a.C.) e vive fino al 9500 EU (500 a.C.) (Anche qui, senza metterci la mano degli storici sul fuoco).
Decide di iniziare a fare le cose sul serio e fonda una scuola (quella pitagorica) in cui la Matematica è al centro di tutto, arrivando ad avere anche connotati religiosi e filosofici.
Nella scuola, venivano tenuti due tipi di lezioni, uno aperto a tutti e un’altro indirizzato soltanto alla cerchia stretta dei pitagorici, ovvero agli iniziati a quella che era una vera e propria setta.
Tra i tanti risultati attribuiti al nostro matematico di Samo, il più famoso è il teorema che prende il suo nome:
La somma dei quadrati costruiti sui cateti è uguale al quadrato costruito sull’ipotenusa.
Il teorema veniva già usato in Mesopotamia ed è probabile che Pitagora ne sia venuto a conoscenza durante i suoi viaggi in Mesopotamia, Egitto e India.
Non l’avrà scoperto lui, ma sarà stato lui a dimostrarlo no?
Anche qui, bisogna procedere con cautela: l’idea di “Teorema” e “Dimostrazione” come le conosciamo noi arriveranno soltanto con Euclide, quindi sono attribuzioni che perdono di senso.
Sicura invece è l’importanza che veniva data al Teorema dalla scuola pitagorica.
Se siete quel tipo di persone che credono che tale importanza sia relegata oggigiorno solo agli addetti ai lavori e che nella vostra vita di tutti i giorni (tecnologie a parte) non abbia alcun uso, questo è il momento di ricredervi: quando dovete attraversare una piazza e camminate in diagonale invece di passare rasenti alle mura dei palazzi “per fare prima”, state utilizzando inconsciamente il Teorema di Pitagora.
Epilogo
“Ecco, spero che ora sia tutto un pochino più chiaro. Per sostenere la costruzione Matematica venne generato l’Arciartefatto e la Confraternita venne formata per custodirlo.
Da allora, lo abbiamo tenuto al sicuro. Ma ora è stato rubato!
Vi prego aiutateci a rintracciarlo, alcune nostre fonti ci hanno suggerito che potrebbe essere stato portato in Grecia.
Ci darete una mano? Il futuro della Matematica è nelle vostre mani!”
Vi sentite un pochino sopraffatti dalle informazioni e dalla responsabilità. Davvero il futuro della Matematica è nelle nostre mani? Non si poteva scegliere qualcun altro?
Vi girate verso Montana per trovare del coraggio.
Il Professor Jones si gira verso di voi e vi guarda negli occhi con uno sguardo che brilla.
In quel momento realizzate che la vostra avventura alla ricerca dell’Arciartefatto sta per cominciare.
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Fa parte di una serie sulla Storia della Matematica basata sul testo di Carl Benjamin Boyer [1].
Gli articoli già usciti su Missione Scienza sono:
2 – Matematica nell’Antico Egitto
4 – Matematica Ionica
Fonti
[1]: Charles Boyer – “Storia della Matematica” – Oscar Mondadori 2021
[2]: Teorema di Talete – Wikipedia [ita]
Matematico, ricercatore e sbadato professionista.
Non chiedetegli di fare i conti al ristorante, non è capace: vi ritroverete a dover pagare quantità immaginarie ed essere costretti a lavare i piatti per qualche settimana.
