Massa e Peso, distinguerli e misurarli.

Massa e peso, termini molto utilizzati anche nel linguaggio comune.

Siamo sicuri di utilizzarli correttamente?

Il dubbio mi è venuto sentendo dire la frase “oggi abbiamo lavorato moltissimo, non ho più un grammo di forza“.

Nel nostro viaggio di oggi tra massa e peso, impareremo se questa affermazione sia scientificamente sensata, oppure se devo invitare i miei conoscenti a fare un ripasso di fisica.

Che cos’è una forza e come si misura?

Partiamo proprio dalla FORZA, che tutti sappiamo essere ̶i̶l̶ ̶q̶u̶a̶n̶t̶i̶t̶a̶t̶i̶v̶o̶ ̶d̶i̶ ̶m̶i̶d̶i̶-̶c̶h̶l̶o̶r̶i̶a̶n̶ una qualsiasi causa di deformazione o di cambiamento di stato di moto di un corpo.
La definizione non è sempre intuitiva a tutti, ma pensate a quello che succede quando colpite un oggetto. La vostra azione ha due effetti: lo rompe e lo muove.

Se, invece, siete proprio incontentabili e volete qualche dettaglio in più, abbiamo già parlato più approfonditamente della forza in questo articolo

Facciamo, ora, finta di vivere nel magico mondo in cui gli oggetti non si rompono né deformano e concentriamoci sul movimento.

Dello studio della forza, si è occupato in modo molto approfondito tale Isaac Newton.

Newton riuscì a stabilire un principio della fisica molto importante: possiamo misurare abbastanza facilmente la forza che agisce su un corpo, misurando la sua accelerazione e poi moltiplicandola per la sua massa.

In formule, F=ma.

L’unità di misura associata a questo ente fisico, essendo una massa (kg) moltiplicata per una accelerazione (metro/secondo²), è il Kg*m/s². A questa unità di misura è stato dato più semplicemente il nome Newton, come da tradizione in fisica.
(Basta pensare al Watt, al Joule, al Tesla, al Pascal.. tutti nomi di scienziati che hanno contribuito allo studio della materia in modo importante)

Per misurare una forza, lo strumento classico è il dinamometro.

Un nome molto altisonante per dire una molla. Le molle, infatti, reagiscono alle forze espandendosi (se tirate) o comprimendosi (se spinte). Utilizzando una molla di cui si conoscono le proprietà fisiche, possiamo misurarne l’allungamento (o la compressione) per sapere a che forza è stata sottoposta.

Massa, peso e Forza Peso

Ho nominato più volte la massa senza effettivamente spiegare cosa fosse, ma potete stare tranquilli, non avevo intenzione di fare il vago per molto.

La nostra storia prosegue proprio con la MASSA, altra signora di cui abbiamo esperienza diretta quotidiana, ma che non sempre abbiamo ben chiara in testa.

Intuitivamente, affermiamo che se un oggetto pesa molto allora ha una massa grande.

Questa affermazione è vera, ma ciò non deve portarci a unificare i concetti di massa e peso.

Ripetiamo allora tutti insieme:

• la massa è una proprietà dei corpi, fa riferimento alla quantità di materia presente in un corpo e si misura con la bilancia a bracci uguali (quella dell’oroscopo per capirci, sulla quale si confronta l’oggetto con dei cilindretti tarati). La sua unità di misura è il kilogrammo.
• il peso è il nome che assegniamo alla forza con cui il pianeta Terra attrae ogni corpo che si trova su di esso. Essendo una forza, si misura con il dinamometro: o appendendo l’oggetto da pesare su una molla tarata, o poggiandocelo sopra. La sua unità di misura, di conseguenza, è il Newton.

Le masse, tutte le masse, hanno, infatti, un certo comportamento caratteristico: si attraggono. La penna sulla vostra scrivania, in questo momento, vi sta attraendo. Voi, allo stesso modo, state attraendo la bottiglia d’acqua poggiata sul davanzale. Tutti gli oggetti su cui poggiamo la vista quando ci guardiamo intorno si attraggo a vicenda, come tante calamite.

Perché non ci accorgiamo di tutte queste attrazioni?

Perché esiste un oggetto con una massa molto molto grande, che esercita su tutti gli altri corpi una forza con la quale essi non possono sperare nemmeno lontanamente di competere: il pianeta Terra.

Ogni corpo sulla superficie terrestre (e anche diversi km più in alto) è soggetto ad una accelerazione rivolta verso il centro del pianeta, chiamata accelerazione di gravità. 

La forza peso di un corpo, dunque, sarà data dalla sua massa, moltiplicata per l’accelerazione di gravità.

Ma, allora, quanto pesa un kilogrammo?

Arrivati a questo punto, dovreste avere dei dubbi sul modo in cui tutti noi misuriamo quotidianamente il peso degli oggetti.

Per prima cosa, ci riferiamo al peso in kg e non di certo in Newton.

Inoltre, la bilancia su cui ogni giorno pesiamo i nostri 200g di pasta per pranzo non ha mica i bracci e i cilindretti, sembra proprio una ciotola su una molla…

Qualcosa non quadra.

Siamo incappati in uno degli esempi pratici di come la scienza si sia avvicinata alle esigenze dell’utenza, senza fare troppa pignoleria.

Il punto è questo: l’accelerazione di gravità sulla terra è sempre uguale, a prescindere da dove ci troviamo (con buona approssimazione), ed è pari a circa 9.81 m/s².

La formula F=ma, enunciata in precedenza, quando calcoliamo il peso di un corpo, può essere riscritta nella forma P=mg. La lettera P indica che la forza che stiamo calcolando è, appunto, la forza peso.

La lettera a, che indica l’accelerazione, viene sostituita dalla lettera g, poiché l’accelerazione che ci interessa è l’accelerazione di gravità.

Un oggetto con massa 1kg peserà dunque 9.81*1, quindi 9.81 Newton.

Avete capito il trucchetto, vero?

Dal momento che mettere una ciotola su una molla è più comodo che stare ogni volta a scegliere i cilindretti (ed è anche più preciso), i nostri dinamometri misurano il peso della massa che vi poniamo sopra, poi lo dividono per 9,81.

Sul display leggiamo quindi un numero che “equivale” ai kg di massa, ma sta misurando una forza. Questa unità di misura nuova viene chiamata, con poca fantasia, Kg peso oppure Kg forza, in base alla situazione.

Sulla Luna siamo snelli, su Giove tutti a dieta

Lo so, è arrivato quel momento in cui state dicendo: “Ah, quindi prendono il kg, lo moltiplicano per un numero, poi lo ridividono e lo chiamano in un altro modo, e pretendono anche di passare per intelligenti”.

Piano, malelingue. Questa metodologia è ridondante solo quando applicata sul nostro pianeta, appunto perché per praticità abbiamo scalato i kg peso in modo che combaciassero con i kg massa. Era comodo per le misurazioni.

Avete presente la storia che sulla luna si pesa di meno?

A meno che non abbia perso un arto durante l’atterraggio, un astronauta sulla Luna ha la stessa massa che ha sulla Terra. Se salisse su un dinamometro, tuttavia, il suo peso in kg peso risulterebbe inferiore.

Il dinamometro, infatti, dividerà i Newton per 9.81, ma sulla Luna l’accelerazione di gravità vale soltanto 1.622.

Un astronauta con una massa di 80kg, sulla luna, pesa quindi 130N, che sono 13.3kg peso circa.

Le cose cambiano drasticamente, ad esempio, su Giove.

Con una massa di circa 318 volte quella della Terra, Giove possiede un’accelerazione di gravità di 24.79 m/s².

L’astronauta di 80kg, su Giove, peserà quindi 1983,2 Newton. Sul dinamometro/bilancia, che divide per l’accelerazione di gravità “sbagliata”, leggeremmo 202,16 kg peso.

Ma allora, alla fine della fiera, ha senso dire “non ho più un grammo di forza”?

Nì. Per essere pignoli dovremmo dire “non ho più un grammo forza di forza”, o “non ho più un Newton di forza” ma penso sarete concordi con me nel dire che fanno schifo entrambe.

Finché vi trovate sulla terra, continuate pure a dire grammo di forza…