Macchine Termiche – Alla ricerca della macchina perfetta

Avete mai provato a scrivere “Macchine Termiche” e “ciclo di Carnot” su Google immagini?
Se siete persone normali probabilmente no, in ogni caso potete farlo anche subito.
Sarete bombardati da grafici cartesiani e forse da qualche immagine (animata o no) di un pistone.
Potrà sembrare strano associare oggetti come i pistoni a formule matematiche sofisticate, che Pino il meccanico di paese se gli mostri un grafico ti caccia via brandendo una biella, ma dietro molte delle macchine che utilizziamo tutti i giorni, dal motore a scoppio al frigorifero, si nasconde uno studio molto preciso mirato ad ottenere dall’applicazione delle leggi della fisica il miglior risultato possibile.

Che cos’è una macchina termica?

Una macchina termica è un qualsiasi dispositivo che scambia calore e lavoro meccanico con l’ambiente circostante.
Scambiare calore è un concetto abbastanza intuitivo, se metto la pentola d’acqua sul fuoco la scaldo (sia l’acqua, sia la pentola), e se tocco la schiena a qualcuno con le mani ghiacciate lo faccio saltare in aria.
Scambiare lavoro meccanico è qualcosa di comunque intuitivo, solo detto con parole un po’ più difficili. In generale su un corpo sto compiendo un lavoro meccanico se gli applico una forza che partecipa al suo movimento.
Se spingo una automobile rimasta in panne sto compiendo lavoro positivo su di essa, poiché spingo nella direzione in cui si muove.
Viceversa se tento di frenare una macchina che si sta muovendo perché è stata parcheggiata da qualche guidatore distratto che non ha messo il freno a mano, sto compiendo su di essa un lavoro negativo, poiché mi oppongo al suo movimento.
 
Un doggo che spinge il suo piccolo padroncino sul suo bolide di plastica compie un lavoro meccanico. Un ottimo lavoro meccanico, bravo doggo. Fonte: https://www.primogif.com/p/DRAnpNT7UnTck

Calore e lavoro meccanico: nomi diversi, stesso concetto!

Il calore è una energia di scambio, cioè una energia che si trasmette da un corpo ad un altro quando questi hanno temperature differenti.
L’informazione che unisce tutti i puntini e chiude il disegno è che l’energia e il lavoro sono, in un certo senso, la stessa cosa.
Per essere precisi possiamo definire l’energia come la “capacità” di un corpo di produrre lavoro. Un corpo posto in alto può potenzialmente compiere lavoro meccanico, poiché cadendo potrebbe azionare un meccanismo. 
COMPLIMENTI! Abbiamo appena costruito la nostra prima centrale idroelettrica!
Nelle centrali idroelettriche, il dislivello della cascata fornisce all’acqua energia potenziale gravitazionale. Cadendo, questa si trasforma in energia cinetica che a sua volta diventa lavoro fornito alle pale collegate alla dinamo!
In una centrale idroelettrica una cascata (acqua in posizione sopraelevata) cadendo su una pala meccanica, la mette in moto. Il movimento della pala fa girare una dinamo che produce energia elettrica!
Riassumendo, un corpo posto in alto possiede una energia potenziale per il solo fatto di essere in quella specifica posizione. Cadendo, questa energia “si esprime” in lavoro meccanico.
Una macchina termica, dicevamo, scambia calore e/o lavoro in base a come è costruita!
L’esempio dell’automobile è particolarmente facile:
  1. La combustione del carburante genera energia termica;
  2. L’energia termica avvia un ciclo di trasformazioni (aspirazione, compressione, scoppio e scarico sono termini familiari a chiunque abbia la patente );
  3. Il motore genera un lavoro meccanico che consente alla vettura di muoversi.
I 4 tempi del motore a scoppio: aspirazione, compressione, scoppio e scarico. © https://sites.google.com/a/piniweb.it/prof-todisco/il-funzionamento/2-il-motore-a-scoppio?overridemobile=true

Il concetto di rendimento  – Quanto consuma il frigo? 

Dal momento che per ottenere un risultato stiamo investendo una risorsa (carburante, corrente elettrica ecc..) che si suppone avere un costo, uno dei problemi più grandi nella realizzazione di macchine termiche è quello di far sì che abbiano un rendimento più alto possibile.
Il rendimento indica il rapporto tra ciò che la macchina assorbe per funzionare e ciò che la macchina restituisce svolgendo la sua mansione.
Dal momento che viviamo in un mondo brutto e cattivo in cui l’energia ha il brutto vizio di non sbucare fuori dal nulla, nessuna macchina si sogna di restituirci più energia (o lavoro) di quello che assorbe.
Inoltre, dal momento che rapporti altro non sono che divisioni, il rendimento massimo teoricamente raggiungibile da una macchina termica è esattamente 1.
Purtroppo viviamo anche in un mondo in cui appena muovi qualcosa parte dell’energia pensa bene di andarsene in giro a disperdersi sotto forma di calore, e questo ci costringe ad accettare la triste realtà: una macchina termica con rendimento massimo, per quanto ci sforziamo, non esiste.

La macchina “perfetta” – Il ciclo di Carnot

Ovviamente un bravo uomo di scienza non si ferma davanti all’impossibilità di ottenere qualcosa, perché se è vero che non possiamo raggiungere quel tanto agognato 1, è pur vero che possiamo provare ad avvicinarci tantissimo!
Il geniaccio che è riuscito a teorizzare la miglior macchina termica è tale Sadi Carnot, da cui prende il nome un importantissimo ciclo di trasformazioni.
Ho detto che ha teorizzato la “migliore macchina termica”, ma ho sparato un po’ in alto.
Avrei dovuto dire “la miglior macchina termica che lavora con due sorgenti di calore ed un gas perfetto”, che è leggermente più restrittivo.
Siamo incappati in uno degli aspetti a mio avviso più affascinanti del mondo scientifico: i modelli di base, anche se molto diversi da ciò che viene costruito e utilizzato nella pratica, restano una imprescindibile fonte di ispirazione e soprattutto un facile elemento di confronto. Il più sofisticato degli aerei, ricco di componenti e interazioni con l’ambiente, è basato su principi facilmente verificabili con piccoli esperimenti, teorici e non.
 
La macchina di Carnot è semplicissima: un contenitore con un gas, che viene sottoposto a 4 trasformazioni.
In ordine, esse sono isoterma, adiabatica, isoterma, adiabatica.

Le 4 trasformazioni termiche

Spieghiamo questi paroloni.
Isoterma, dal greco “stessa temperatura”, è una trasformazione in cui la temperatura viene mantenuta costante.
Un esempio facile? Le piastre elettriche per cucinare. Se vogliamo che la piastra abbia esattamente una temperatura, dobbiamo fornire continuamente calore per bilanciare quello che la piastra scambia con l’ambiente circostante!
Adiabatica è invece una trasformazione in cui non viene scambiato calore con l’ambiente (parliamo di scambio “netto”, è possibile che avvengano piccoli scambi ma sempre in coppie, se guadagno un po’ di calore poi ne perdo in brev ealtrettanto).
Esempio? Il caffè bollente nel termos!
Il termos è, ovviamente in modo imperfetto, un isolante. Il caffè scambia calore con l’aria contenuta nel termos ma non con l’ambiente esterno, restando caldo più a lungo.
Altre trasformazioni che non vengono utilizzate nel ciclo di Carnot sono la trasformazione a pressione costante, o isobara, e quella a volume costante, o isocora.

Le trasformazioni nel ciclo di Carnot

Se il gas, nell’ordine:
1) si espande a temperatura costante
2) si espande a calore costante
3) si comprime a temperatura costante
4) si comprime a calore costante
BANG! Abbiamo ottenuto la macchina col rendimento più figo possibile! 
La piastra rossa fornisce calore al gas, mentre la piastra blu lo sottrae. La barra posta al centro è un materiale isolante, che quindi non scambia calore con il gas. © https://www.saburchill.com/physics/chapters/0124b.html
Il pistone che va su e giù sta comprimendo un gas.
Partiamo dal momento di compressione massima: nell’immagine vedete la il pistone salire in corrispondenza della piastra rosse, cioè nel momento in cui viene fornito calore al gas.
Questa è la fase di espansione a temperatura costante! Il gas prosegue poi nella sua espansione anche quando il calore viene interrotto, fino a raggiungere l’espansione massima. 
Il pistone viene poi posto sopra la piastra fredda e ricomincia la sua opera di compressione a temperatura costante. La compressione termina poi sulla barra isolante, concludendo il ciclo di Carnot pronto a ricominciare di nuovo sulla piastra rossa. 

Fabrizio Teodonio

Matematico per passione, dopo essermi laureato all'Università la Sapienza di Roma mi hanno spiegato che la matematica non è un lavoro vero e mi tocca guadagnarmi da vivere come consulente contro le frodi. Fortemente convinto che potremmo già avere i jetpack e le macchine volanti per uso comune, ho abbracciato la Missione Scienza nel 2016.  Scrivo principalmente di matematica (ufficialmente argomento più noioso del terzo millennio) e occasionalmente di fisica, tecnologie e informatica.

One thought on “Macchine Termiche – Alla ricerca della macchina perfetta

  • 4 Settembre 2020 in 14:33
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    Per completezza aggiungerei che le regole del gioco sono in realtà ancora più strette, perché neanche il “rendimento più figo possibile” di una macchina perfetta può arrivare a 1, ci dobbiamo accontentare di 1-Tf/Tc !
    (E magari aggiungere che questo fatto è connesso con la direzione della freccia del tempo, giusto per farsi i fighi citando Tenet!)

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