Amalie Emmy Noether, (1882–1935) è stata una delle più importanti personalità della Matematica moderna.

Nata nella città di Erlangen, nella Media Franconia bavarese, da famiglia di origini ebraiche, fin da piccola diede prova di un’intelligenza vivace e cristallina.

Figlia d’arte del matematico Max Noether, dopo un’iniziale desiderio di insegnare Inglese e Francese, si iscrisse alla facoltà di Matematica dell’Università di Erlangen, solo dopo che l’università aprì le iscrizioni alle donne.
Qui Emmy Noether conseguì il dottorato sotto la supervisione di Paul Gordan.

Nella sua carriera si scontrò prima con la cultura maschilista accademica del tempo e, successivamente, con gli orrori del Terzo Reich.

Per anni lavorò senza stipendio e prendendosi meno meriti del dovuto.

Ricevette solo nel 1919 il “Privatdozenten” (l’abilitazione all’insegnamento) all’università di Gottinga, dopo che gli inviti di David Hilbert e Felix Klein furono bloccati ripetutamente da membri dell’Università.

Nel 1933, il Terzo Reich la espulse definitivamente da Gottinga e trovò in seguito rifugio al Bryn Mawr College e a Princeton, negli Stati Uniti.

Nonostante tutti gli impedimenti e le mancanze di riconoscimento, il suo genio non esitò a brillare nel firmamento matematico.

Produzione scientifica

La produzione matematica di Emmy Noether è tra le più prolifiche e variegate.

In un primo periodo, si dedicò alla Teoria degli Invarianti Algebrici e alla Teoria di Galois, formulando in un articolo del 1918 il problema di Galois inverso, che nella sua formulazione generale rimane ancora insoluto.

Fu proprio per la sua conoscenza nella Teoria degli Invarianti che nel 1915 David Hilbert e Felix Klein la invitarono a Gottinga per comprendere meglio la Relatività Generale sviluppata da Albert Einstein.

Hilbert aveva osservato che la conservazione dell’energia sembrava essere violata nella relatività generale, perché l’energia gravitazionale poteva essa stessa gravitare.
Noether fornì un contributo essenziale alla soluzione ai dubbi di Hilbert e formulò una delle pietre angolari della Fisica teorica moderna, quello che oggi conosciamo come il Teorema di Noether.

 

 

Questo è solo l’inizio di una serie incredibili di risultati.

Dagli studi sulle catene ascendenti o discendenti di ideali di anelli commutativi, alle decomposizioni primarie di anelli chiamati “noetheriani” in suo onore, tanto cari ai geometri algebrici.

Per non parlare dei contributi fondamentali in Topologia Algebrica e dell’aver posto le fondamenta dello studio dell’Algebra Non-Commutativa.

Il debito della Matematica odierna nei confronti di Emmy Noether è enorme.

Il Teorema di Noether

Lo abbiamo menzionato nella sezione precedente, il Teorema di Noether fu pubblicato sul Göttingen Nachrichten nel 1918 con un articolo dal nome “Invariante Variationsprobleme”.

Qual è il suo enunciato?

A ogni simmetria di una Lagrangiana, corrisponde una conservazione di quantità.

Cosa vuol dire?

Immaginate di avere un sistema fisico in movimento, ad esempio una pallina che rotola su un piano inclinato.

La Lagrangiana di questo sistema è una funzione che ne caratterizza la dinamica e dalla quale si ricavano le equazioni del moto di Eulero-Lagrange.
Queste vi permetteranno di predire il movimento della pallina rispetto alle coordinate che avete scelto di adottare.

Quanto sarà distante la pallina dal punto iniziale dopo venti secondi?
Vi basta inserire 20 secondi nell’equazione del moto e questa vi restituirà una posizione nello spazio. Un po’ come se vi restituisse delle coordinate a battaglia navale.

Se cambiando il tipo coordinate (tramite funzioni continue) con cui misuriamo lo spazio, la funzione Lagrangiana resta immutata, allora il Teorema di Noether ci dice che c’è una quantità fisica che si sta conservando durante il moto, come la quantità di moto in qualche direzione o il momento angolare.

 

Una preziosa eredità

L’eredità consegnata da Emmy Noether ai suoi studenti e a tutti noi è preziosissima, sia da un punto di vista scientifico sia da un punto di vista umano.

Le sue scoperte matematiche sono le spalle di gigante su cui noi nani possiamo scorgere cose lontane.

Che le difficoltà che ha subìto, dettate dall’ignoranza o dall’orrore, siano uno sprono a creare una società in cui non si verifichino più.

I miei metodi sono in realtà metodi di lavoro e di pensiero, per questo si sono infilati furtivamente dappertutto.

Emmy Noether

 

Fonti

[1]- Emmy Noether – Wikipedia EN

[2]- In memory of Emmy Noether – P. S. Alexandrov

[3]- Emmy Noether, la matematica più importante della storia – Mauro Cappelli