Gli elastici e la loro potenza – quanto è forte una fionda?

La classica fionda da bambini creata con un legnetto biforcuto ed un elastico può apparire soltanto un giocattolo, eppure chiunque abbia ricevuto una biglia di vetro lanciata addosso potrà confermarvi con quanta forza essa sia in grado di lanciare un proiettile. Questi oggetti sono spesso di scarsa qualità, e provando a caricare troppo il colpo con ogni probabilità vi ritrovereste in mano le due metà del legnetto o del manico di plastica. Ma cosa succede se invece prendiamo un elastico incredibilmente robusto e lo leghiamo a dei pali in acciaio?

La forza elastica

Partiamo con ordine, e cerchiamo di capire cos’è un elastico. Un comune elastico di quelli che si comprano dal tabacchi, che usiamo per tenere insieme il mazzo di carte napoletane che sennò si perde l’asso di bastoni e giocare a briscola diventa un casino.

La caratteristica che lo rende comodo per l’utilizzo quotidiano, è la sua capacità di essere facilmente deformabile (in genere viene allungato) ma soprattutto di tornare indietro alla sua forma e dimensione originale una volta lasciato libero di muoversi.

In fisica, una forza elastica è una forza che agisce sempre diretta verso un punto, e con un modulo che diventa tanto più grande quanto più è grande la distanza da questo punto. (vi ricordate le componenti direzione, modulo e vero? ve le avevo spiegate qui: https://www.missionescienza.it/sollevare-un-elefante-con-una-carrucola/)

Un altro esempio classico di oggetto in grado di sfruttare una forza elastica è dato dalla molla: una molla in posizione di riposo può essere compressa oppure allungata, e tornerà sempre alla sua dimensione originale.

La formula fisica che descrive la forza elastica è data da F = -kx

Come si legge?

• la lettera F indica l’intensità della forza
• il segno – indica che la forza elastica è sempre diretta nel verso opposto a quello della deformazione (in inglese la forza elastica prende addirittura il nome di Restoring Force, proprio perché tende a “ristorare” l’equilibrio perduto)
• k è una quantità costante che dipende dagli strumenti che stiamo usando. Nel caso della molla e dell’elastico, è un numero che dipende da quanta forza è necessaria per deformarli
• x è la distanza dal punto di equilibrio. Nei casi pratici, è la lunghezza di allungamento dell’elastico, o di allungamento o compressione della molla

Ne segue quindi che quanto più è grande la deformazione (più tiro l’elastico) tanto più intensa sarà la forza (più il sasso va lontano).

La fionda e i suoi antenati – la frombola

Lanciare sassi a qualcuno è un metodo efficace per fargli del male, su questo concorderete con me. Essendo vagamente civilizzati, al giorno d’oggi possiamo tranquillamente vivere senza avere particolare talento nello scagliare proiettili, tuttavia in tempi antichi avere un modo molto efficiente di proiettare un sasso poteva fare la differenza tra avere del cibo in tavola (o sopravvivere ad una battaglia) oppure no.

Già nell’antichità, dispositivi atti al lancio erano molto diffusi e utilizzati. Famosa la vecchia storia di Davide, che con un sasso e una fionda riuscì a stendere il gigante Golia.

Ai tempi gli elastici non dovevano essere particolarmente diffusi, dal momento che il processo chimico che rende la gomma così resistente alle deformazioni e allo stesso tempo elastica (vulcanizzazione della gomma), è stato inventato verso la metà del XIX secolo da parte dell’inventore statunitense Charles Goodyear.

Quella che ai tempi veniva chiamata fionda (in latino funda), risponde oggi al nome di frombola, e in realtà sfrutta un principio fisico molto diverso rispetto alla forza elastica: la forza centrifuga.

Una frombola è data da una sacca contenente un proiettile, collegata a due stringhe di cuoio che terminano in un cappio. Facendo roteare il proiettile tenendo salda in mano l’estremità a cappio, esso riceve una accelerazione centripeta molto elevata, e di conseguenza viene spinto verso l’esterno dalla forza centrifuga. Nel momento in cui il laccio viene lasciato, il proiettile parte per la tangente con una velocità anche molto elevata.

Si stima che i colpi di frombola fossero in grado di bucare i rudimentali elmi antichi, e che l’unica protezione da questi proiettili fosse uno scudo in legno o in bronzo.

La fionda moderna

Torniamo al XIX secolo dunque, con la gomma già disponibile e vulcanizzata.

Con un elastico dotato di una costante k molto elevata, è possibile lanciare proiettili a velocità elevatissime e distanze considerevoli. Nel video seguente, vediamo come una lattina vuota (con dentro solo un po’ di liquido per evitare che rotolasse via) venga facilmente bucata da una biglia di metallo scagliata con una comune fionda a mano da circa 120 metri.

Una comune fionda “a mano” riesce a imprimere ad un proiettile di 32 grammi di peso (una comune biglia di metallo appunto) una velocità di circa 83 metri al secondo.

Facciamo insieme il calcolo dell’energia cinetica, che è data dalla formula 1/2 · m · v²

1/2 · 0,032 · 83 · 83 = 110,224 Joule

Questo numero probabilmente non dice molto a chi non è pratico di temi di fisica, ma voglio fare un esempio molto tangibile.

Le carabine (fucili) ad aria compressa con potenza superiore ai 7,5 Joule non sono di libero acquisto! Per acquistarne uno avrete bisogno di una licenza, in quanto iniziano ad essere pericolosamente simili a delle armi vere.

Mazzafionda e fionda umana

Fissando una banda elastica abbastanza robusta a delle estremità fisse, come ad esempio degli alberi, è possibile creare una mazzafionda.

Lo svantaggio di utilizzare delle estremità fisse viene largamente compensato dal non dover bilanciare con il proprio polso la forza che tira il manico nel momento in cui iniziate a tendere l’elastico. Ne segue che tutta la forza di cui disponete, con entrambe le mani può essere impiegata per tendere l’elastico!

Addirittura potete attaccarvi all’elastico e gettarvi all’indietro, utilizzando come forza di trazione anche il vostro peso corporeo!

Armi del genere hanno avuto in passato applicazioni militari vere e proprie, e sono ancora oggi utilizzate per alcuni tipi di caccia sportiva.

Una applicazione meno violenta e più divertente della mazzafionda è data dalla fionda umana.

Esistono posti in questo magico mondo (ma anche in questo magico paese) in cui è possibile farsi legare ad un sistema di elastici collegati a dei pali di acciaio infissi nel terreno e.. diventare dei proiettili!

Io non ci sono mai stato, ma i vari siti di riferimento parlano di andare da 0 a 100km/h in mezzo secondo. Se ciò fosse vero, staremmo parlando di una accelerazione istantanea di oltre 5 volte quella di gravità.

Fonti:

http://www.aresi.eu/index.html

https://www.italianslingshooters.altervista.org/